課程資訊
課程名稱
 數值線性代數
Numerical Linear Algebra 
開課學期
 103-1 
授課對象
 理學院  數學研究所  
授課教師
 薛克民 
課號
 MATH5411 
課程識別碼
 221 U4210 
班次
  
學分
 3 
全/半年
 半年 
必/選修
 選修 
上課時間
 星期二7,8(14:20~16:20)星期四@(~) 
上課地點
 天數304天數304 
備註
 總人數上限：30人 
Ceiba 課程網頁
 http://ceiba.ntu.edu.tw/1031MATH5411_ 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
 本課程尚未建立核心能力關連
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

This is an introductory graduate level course on numerical linear algebra.
Topics to be covered will include:

1. Basic linear algebra (review)
2. QR factorization/least-squares problems
3. Singular value decomposition (SVD)
4. Conditioning \& stability
5. Gaussian elimination, pivoting
6. Eigenvalue problems
7. Iterative methods

Continuation of this course to next semester will be on numerical optimization. 

課程目標
 The goal of this course is to provide theoretical insight and to
develop practical skills for solving large scale linear algebra problems
numerically. 
課程要求
 Linear Algebra & Introduction to Computational Mathematics 
預期每週課後學習時數
  
Office Hours
  
指定閱讀
 L. N. Trefethen and D. Bau, III, Numerical linear algebra, SIAM 1997 
參考書目
 1. G. Allaire and S. M. Kaber, Numerical Linear Algebra, Springer 2008. (e-book)
2. J. W. Demmel, Applied Numerical Linear Algebra, SIAM 1997.
3. G. H. Golub and C. F. Van Loan, Matrix Computations, 4rd edition
4. A. Greenbaum, Iterative Methods for Solving Linear Systems, SIAM 1997.
5. L. N. Trefethen and D. Bau, III, Numerical Linear Algebra, SIAM 1997. (e-
book)
6. H. A. van der Vorst, Iterative Methods for Large Linear Systems, 2002. (e-
book)
 
評量方式
(僅供參考)
  
No.
項目
百分比
說明
1. 
 Homework 
40% 
  
2. 
 Midterm 
30% 
  
3. 
 Final project 
30% 
  
 
課程進度
週次
日期
單元主題
第18週
 01/13  Project due 
第1-1週
 09/16  Course overview & basic linear algebra
 
第1-2週
 09/18  Vector & matrix norms 
第2-1週
 09/23  Singular value decomposition 
第2-2週
 09/25  Singular value decomposition: Continue 
第3-1週
 09/30  Projectors & least-squares problems 
第3-2週
 10/02  Least-squares problems 
第4-1週
 10/07  QR factorization: Gram-Schmidt iterations 
第4-2週
 10/09  QR factorization: Householder triangularization 
第5-1週
 10/14  Householder QR (Continue) \&
least-norm solution 
第5-2週
 10/16  Givens rotation 
第6-1週
 10/21  Condition number & conditioning of linear systems 
第6-2週
 10/23  Conditioning of linear least-squares problems 
第7-1週
 10/28  Conditioning of eigenvalue problems
& stability of algorithm 
第8-1週
 11/04  Systems of equation: sample examples & LU factorization 
第8-2週
 11/06  Stability of LU & Cholesky factorization 
第9-1週
 11/11  Midterm (at Astro/Math 440) 
第10-1週
 11/18  自主學習週 
第10-2週
 11/20  自主學習週 
第11-1週
 11/25  Cholesky factorization & eigenvalue problems: Introduction 
第11-2週
 11/27  Power iteration 
第12-1週
 12/02  Inverse iteration, Rayleigh-quotient iteration,
& application of power iteration (Google's pagerank) 
第12-2週
 12/04  Simultaneous iteration & QR algorithm 
第13-1週
 12/09  Shifted QR & computing SVD 
第14-1週
 12/16  Iterative methods for large-scale computations: Overview &
Krylov methods 
第14-2週
 12/18  Simple iteration & GMRES (continued) 
第15-1週
 12/23  GMRES & Conjugate gradient method for SPD matrices 
第15-2週
 12/25  Conjugate gradient algorithms 
第16-1週
 12/30  PCG & other Krylov subspace methods 
第16-2週
 01/01  No classs 
第17-1週
 01/06  BCG 
第17-2週
 01/08  CG: derivation from Lanczos iteration &
Multigrid tutorial